Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Perkalian Titik Dua Buah Vektor


Halo, apa kabarnya anak-anak sekalian? Semoga sehat dan tetap di rumah, ya. Ini dalam rangka memenuhi imbauan agar kita di rumah saat virus Corona mewabah. Diyakini bahwa diam di rumah dapat menekan penyebaran virus yang hingga saat ini belum ditemukan obatnya.

Nah, karena kegiatan belajar kita dialihkan dari sekolah ke rumah, maka di rumah pun kita isi dengan belajar. Selain belajar, tentu ada pendalaman pemahaman lewat latihan soal. Tenang. Soalnya nggak banyak kok.

Materinya adalah perkalian titik dua buah vektor. Ingat, perkalian vektor itu ada 3 jenis yaitu perkalian skalar dengan vektor, perkalian titik ( dot = . )dua vektor, dan perkalian silang (kros = x ) dua vektor.

Perkalian titik dua vektor


Perkalian titik dua vektor akan menghasilkan skalar atau angka. 


A.B = (Ax , Ay  ,Az ) (Bx  + By  + Bz k̂)
A.B = Ax î × Bx î + Ax î × By ĵ + Ax î × Bz k̂ + Ay ĵ × Bx î + Ay ĵ × By ĵ +Ay ĵ ×Bz k̂ + Az k̂ × Bx î + Az k̂ × By ĵ +   Az k̂ × Bz k̂
A.B = Ax î × Bx î + 0+ 0 + 0 + Ay ĵ × By ĵ +0 + 0̂ + 0 + Az k̂ × Bz k̂
A.B = Ax î × Bx î + Ay ĵ × By ĵ  + Az k̂ × Bz k̂

= Ax î × Bx î + Ay ĵ × By ĵ  + Az k̂ × Bz k̂

Karena  i x i = j x j = k x k = (1) . (1) cos 0ยบ = 1 maka
A.B = AxBx̂ + AyBŷ  + AzBz 

Nah, kesimpulannya yang dicetak tebal ya...


Contoh soal 1

Jika A = (2  - 4 + ) dan B = (-3  + 5 -2 ), berapakah nilai A.B?
Jawab:
Diketahui:
A = (2  - 4 + ) dan B = (-3  + 5 -2 ),
Ditanya: A.B
Jawab  :
A. B     = (2  - 4 +) (-3  + 5ĵ -2 )
                                    = (2)(-3) + (-4)(5) + (1)(-2)
                                     = -6 – 20 -2
                                    = -28

Contoh soal 2

Jika A = (6  - 4 + 3k̂) dan B = (2  + -2ĵ - ), tentukanlah nilai A.B
Diketahui : A = (6  - 4 + 3k̂) dan B = (2   -2ĵ - ).
Ditanya           : A.B
Jawab              : A.B    = (6  - 4 + 3k̂) (2   -2ĵ - )
                                    = (6)(2) + (-4)(-2) + (3)(-1)
                                    = 12 + 8 -3
                                    = 17


Kalau mau lebih paham, kalian bisa pelajari juga lewat video pembelajaran berikut ini linknya.

https://youtu.be/cFzX-JVvdYI

Nah, gimana? Sudah pahamkan?
Ok, untuk pendalaman pemahaman, kita latihan soal ya. Ketentuan pengumpulan jawabannya masih sama dengan ketentuan sebelumnya. Ditulis dikertas, dikasih nama disetiap lembar kertasnya, dan dikirim ke email supadilah@alqudwah.id atau whatsapp 081993963568. (Dikumpul paling lambat hari Jumat, 27 Maret 2020)

Soal

1. Hitunglah A.B jika diketahui A= (9   -2ĵ - 5) dan B = (2   -7ĵ - ).
2. Hitunglah A.B jika diketahui A= (12  +2ĵ - 2) dan B = (4   -6ĵ - ).
 

2 comments for "Perkalian Titik Dua Buah Vektor"

  1. hehe perkalian nya masih mudah nih kalau dilihat contoh soalnya wkwk. ga tau kalau udah masuk angka imajiner :(

    ReplyDelete
    Replies
    1. Sengaja mas. Ini bisa digunakan bilang level 1 lah. Siswa beragam kemampuannya. Khawatir di kasih yang level berikutnya, mereka kewalahan. Hehe ..

      Delete